Yazdırılabilir Görünüm
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Zagor C189 Esrarengiz Kitap, en güzel maceralardandır ve J.R.R.Tolkien' in Yüzüklerin Efendisi ' The Lord of the Rings /Anulorum Erus ' adlı eserinden esinlendiği de aşikârdır, ki burada Yüzük, Kitap olmuştur, etc.
Zagor' un iddiasının aksine, alelade bir kitap değil tabii ki. :)
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Diğer bir esin de Paralel Evren Hipotezi' dir ' Hypotheticum Multiversum ' ki, Fizikidir.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Peki bir diğer esin nedir_?
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili ZaFrEsA, Anthis, Hakan Alpin, Victoryv, Cemalnacitolga ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
Mandrake bir başka : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Bilemedim, H. G. Wells'ten mi çağrışımlar var acaba?
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Esrarengiz Kitap — II
Antik Yunan Filozofu ' philosophus Graecus antiquus /Muallim-i Evvel ' Aristoteles, Metafizik ' Metaphysica ' adlı eserinde ne diyordu_?
1005b19: ' Ontolojik Tanım '
Bu ilke şudur: Aynı niteliğin, aynı zamanda, aynı özneye, aynı bakımdan hem ait olması, hem de olmaması imkânsızdır. Buna diyalektik türden itirazları önlemek üzere bütün diğer belirlemeleri de eklememiz gerekir. İşte bu ilke, bütün ilkeler içinde en kesin olanıdır. Çünkü o yukarda verdiğimiz tanıma uymaktadır.
1005b24: ' Zihni Tanım '
Gerçekten de bazılarının Herakleitos'un ileri sürdüğüne inandıkları gibi, bir aynı şeyin hem var olduğu, hem de olmadığını düşünmek mümkün değildir (zira bir insanın söylediği her şeye inanması zorunlu değildir). Eğer karşıt niceliklerin aynı zamanda aynı özneye ait olmaları imkânsızsa (bu öncüle de alışılagelen bütün belirlemeleri eklememiz gerekir) ve yine eğer bir başka düşüncenin çelişiği olan düşünce, bu düşüncenin karşıtı ise, aynı zihnin, aynı zamanda, aynı şeyin, hem var olduğu, hem de olmadığını düşünmesi kesin olarak imkânsızdır. Çünkü eğer bu noktada yanılıyorsak, aynı anda birbirine karşıt olan düşüncelerimizin olması gerekir. İşte bundan dolayı her kanıtlama sonunda nihai bir doğru olarak bu ilkeye indirgenir. Çünkü bu ilke, doğası gereği bütün diğer aksiyomların da hareket noktasıdır.
1011b11: ' Mantıki Tanım '
Bütün inançlar içinde en sağlamının çelişik önermelerin aynı zamanda doğru olmadıkları inancı olduğunu ortaya koymak ve buna karşı olan görüşün sonuç ve nedenlerini göstermek üzere kâfi derecede şeyler söyledik.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Aristoteles felsefesi' nde ' philosophia Aristotelis ', kategoriler ' categoriae ' hem düşüncenin hem de varlığın formlarıdır, keza nesnel olgulara karşılık geldiğinden önermeler de ' propositiones '; zira önermeler düşüncelerin, düşünceler de var olanın yansılarıdır, ki düşüncenin doğru olması, var olana da uygun olması demektir, &c.
Özde ontolojik tanım ile mantıksal tanım farksızdır demek ki. Ne var ki, eleştirilere de mevzubahislerdir.
Ehemmiyeti hâiz ise bu:
Zihni Tanım deneyimin ilkesi ' a posteriori ' ise, deneyimle sınanabilir de olmalıdır, lakin olamaz ' böyle bir deney, yapılamamıştır ve dahi yapılabilme imkânı dahi şüphelidir, ki ' öyleyse değildir, değilse de deneyimin ilkesi değildir ' a priori ', ki demek ki çürütülemez. Aksi hâlde ' değil değilse '_? Çelişki. : )
Hayati önemi hâiz olan da şu:
Klasik Mantık İlkeleri' ndeki ' principia logica formalia ' Çelişmezlik İlkesi ' principium contradictionis ' bir düşünce yasasıdır, reddedilemez.
Aksi hâlde_?
Tümel ' e.g., düşünce ' ile Tikel ' tümel olmayan, i.e., düşünce olmayan, v.g., doğa, &c. ' karşıt değildir ' özdeştir ', ki olamaz.*
* Tümel ile tikelin, bazı hâllerde, birbirine dönüşebileceğini ileri süren Materyalist felsefe ' philosophia materialistica ' dahi, identikliği
tasdik etmemektedir.
Muallim-i Evvel' in düşünceleri açımlandığında, kökleri prehistorik çağlardan insanlık tarihine dek uzanan ve nice cengâverlerin iskeletlerini dağlar gibi üst üste yığmış dehşetli bir felsefenin ' Philosophia [Prima, Idealistica, Platonis] karanlıklar diyarındaki şatodan bizlere göz kırptığı aşikârdır.
Zagor ne diyordu_? : )
O duman yüzünden oldu... Mord'un işi bu!..
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Antik Yunan Filozofu ' philosophus Graecus antiquus /Eflâtûn-ı İlâhî ' Platon, Devlet ' Politia ' adlı eserinde ne diyordu_?
436b-c:
Şunu biliriz: Bir tek şeyin aynı zamanda ve aynı yönüyle birbirinin tersi iki şeyi yapması, ya da bu iki şeye birden uğraması mümkün değildir. Bu da şu demektir: Bir yerde ters iki şey görürsek, bunlar bir tek ilkeden değil, değişik ilkelerden gelir.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Hipotez:
Zaman Kitabı, Klasik Mantık İlkeleri' nin reddidir. Bu Klasik Olmayan Mantık ' Diyalektik Mantık —Logica Dialectica— ' anlamına da gelmez. Peki neden_?
Sevgili Hakan Alpin, bakış açımız felsefi olduğundan —bilimkurgu temelli— H. G. Wells' ten çağrışımlar olup olmadığını hiç düşünmemiştik açıkçası. Lakin hem sizin hem de diğer dostlarımızın Zaman Kitabı üzerine düşüncelerinin ne olduğunu da öğrenmek isteriz tabii ki.Alıntı:
Hakan Alpin Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Adları sayılamayacak kadar çok eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Esrarengiz Kitap — III
Türkiye' de klasik mantığın duayenlerinden Prof. Dr. Necati Öner, Mantığın Ana İlkeleri ve Bu İlkelerin Varlıkla Olan İlişkileri' nde ne diyordu_?
Bu şekilde üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesinin evrenselliğinden şüphe edilince, doğru ve yanlış değer çiftini esas alan iki hakikat değerli mantık yanında, asrımızın başından itibaren ikiden fazla hakikat değerli mantıklar kurulmaya başladı. "Bu konuda ilk fikri Lukasiewicz(1920) ileri sürdü sonra Post (1921) ve Brouwer (1925) bu fikri takip ettiler".
Lukasiewicz üç değerli mantık kuruyor. Bu üç değer şunlardır: doğru, yanlış ve nötr. Doğru için 0, yanlış için 1, nötr için 1 /2 sembollerini kullanıyor.
Böylece, doğru ve yanlış arasına üçüncü bir değer koyunca, üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesine uyulmuyor demektir. Lukasiewicz' den sonra, ikiden fazla hakikat değerli mantıklar arttı; nihayet Reichenhach çok hakikat değerli mantığı olasılık mantığı haline getirdi. Ona göre de doğru ile yanlış arasında sürekli bir değerler skalası vardır.
Üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesine yapılan itirazlar ve kurulan çok değerli mantıklar, bu ilkenin yanlışlığını değil, onun sınırlı olduğunu ortaya koyar.
Verilen misallerden anlaşıldığı gibi, sonsuzluk bahis konusu olunca üçüncü şıkkın imkansızlığı ilkesinin geçmez olduğu haller bulunabiliyor. Bu şekilde onun evrensel bir ilke olmadığı söylenebiliyor. Fakat Cuvillier'in dediği gibi üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesi yanlış değildir; fakat mantıkî çelişmenin bulunmadığı yerlerde uygulanamaz, onlar da ikidir: 1— Saçma önermeler, "Sokrat iki dik açıya eşittir" bu önerme ne doğrudur ne yanlıştır, saçmadır. 2— Belirtilmemiş (indéterminé) haller, mesela Ferma teoreminde olduğu gibi.
Görülüyor ki açıkladığımız üç ilke sıkıdan sıkıya biribirine bağlıdır. Her üçünü bir ad altında toplayanlar bu bakımdan haklıdırlar. Bunlar aynı ilkenin farklı şekilde ifadeleri gibidir. "Bir önermenin ya doğru veya yanlış olduğunu kabul eden her mantık, aynı zamanda, özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkelerini de kabul etmiş olur".
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Prof. Dr. Doğan Özlem, Mantık: Klasik/Sembolik Mantık: Mantık Felsefesi adlı eserinde ne diyordu_?
Öyle ki, diğer iki ilkeden hangisini feda ederlerse etsinler, günümüzde geliştirilmiş tüm mantık sistemleri (çok değerli mantık sistemleri vb.) dayandıkları temel bakımından birer özdeşlik sistemidirler*.
* "Çelişki"den hareket eden, özdeşliği reddeden "diyalektik mantık" savunucuları, "çelişki" fikrinin ancak özdeşlik ilkesi sayesinde düşünülebilir bir şey olduğunu görememiş veya bu hususu örtbas etmişlerdir.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Prof. Dr. Necati Öner & Doğan Özlem h a k l ı dır. Neden_?
M a n t ı k:
Mantık İlkeleri ' principia logica formalia '
özdeşlik ilkesi ' principium identitas '
çelişmezlik ilkesi ' principium noncontradictionis '
üçüncü halin olanaksızlığı ilkesi ' principium tertii exclusi '
yeter sebep ilkesi ' principium rationis sufficientis '
' Yeter sebep ilkesi hariç ' çelişkiye düşülmeden, evrensel ve birbirleriyle ilişkili olan bu ilkeler inkâr edilemez. Neredeyse bütün bilimlerin ortak dili ve temeli ve de mutlak reddedilemez olan matematik, bütünüyle mantık ilkeleri üzerine kuruludur, elektrik devreleri mantık ilkeleriyle çalışır, &/c.
Şey, Şeydir ' Şey ise Şeydir '; Şey, hem Şey hem de Şey olmayan olamaz; Şey, ya Şeydir ya Şey olmayandır ' değildir ', üçüncü hal olanaksızdır.
(A -> A) = ~(A /\ ~A) = (A V ~A)
İspat ' Sembolik Mantık ':
Şeyin değilinin değili, şeydir
~~P = P
P -> Q, P doğru, Q yanlış olduğunda yanlıştır
~(P -> Q) = (P /\ ~Q)
P /\ Q, ya P, ya Q, ya da her ikisi yanlış olduğunda yanlıştır
~(P /\ Q) = (~P V ~Q)
P /\ Q, P V Q değişme özelliğine haizdir
P /\ Q = Q /\ P
P V Q = Q V P
O hâlde
(P -> Q) = ~(P /\ ~Q) = (Q V ~P)
P = Q = A ise ' Mantık İlkeleri '
(A -> A) = ~(A /\ ~A) = (A V ~A)
Prof. Dr. Doğan Özlem ne diyordu_? " Öyle ki, diğer iki ilkeden hangisini feda ederlerse etsinler, . . . "
Bu " feda ", mantığın kavranılamamasından kaynaklanır. Neden_? ' Yeter sebep ilkesi hariç ' hepsi birbirine eşit olduğundan birini feda etmek hepsini feda etmektir, ki esasen, hiçbiri feda edilemez de ondan.
Sözün özü, özün sözü:
_ ' Felsefe ya da bilim farketmeksizin ', hiçbir şey, mantığa ters düşemez. ' Klasik mantıkla açıklanamıyorsa* N-değerli mantıkla ya da Bulanık Mantıkla ya da,... herhangi bir mantıkla mutlak surette açıklanır, aksi bir hâl olamaz '
* Klasik mantıkla açıklanamaması, bazılarının zannettiği gibi, klasik mantığın çürütüldüğü anlamına da gelmez. Neden_? Klasik mantığın çürütülmesi imkânsızdır da ondan.
_ Eğer ki bir şey, mantık ilkelerine ters düşüyorsa, o şey; ya tutarsızdır ya geçersizdir ya da yanlıştır, ki mantıksızdır ' Aksi bir hâl_? Yok '
; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N.B.:
Özdeşlik ve çelişmezlik ilkesinin Materyalist felsefe, üçüncü halin olanaksızlığı ilkesinin ise bilim adamlarınca reddedildiği aşikâr.
Ne var ki kazın ayağı öyle değil.
Materyalist felsefenin neden reddettiğinin analizi karmaşık ve uzun bir mevzudur ve hâlihazırda üzerinde durulması da gereksizdir.
Lakin şu pek meşhur " belirtilmemiş (indéterminé) haller " üzerinde kısaca durulmasa da olmaz, olmaz. : )
Türkiye' de klasik mantığın duayenlerinden Prof. Dr. Necati Öner, Mantığın Ana İlkeleri ve Bu İlkelerin Varlıkla Olan İlişkileri' nde ne diyordu_?
Buralarda üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesi uygulanamaz. Mesela, Ferma Teorem'i ne cerh edilebilmiş ne de doğruluğu ispat edilebilmiştir. Eğer n >2 ise x^n +y^n = z^n bu eşitliği sağlayacak bir sayının olup olmadığı gösterilemez.
Blanché, üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesini şüpheye düşüren şu misali veriyor: Pi'nin ondalık kesir halinde yazılışında, devam eden serinin herhangi bir yerinde 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dizisinin rastlanıp rastlanılmayacağı sorulsa, buna ne evet ne de hayır cevabı verilebilir. Eğer bu sayı dizisi sonlu olsaydı o zaman evet veya hayır denebilirdi. Fakat mevcut halde buna karşılık verilemez (Pi'nin ondalık kesir halinde yazılışında bir yerde durulmaz seri sonsuza gider 3, 1416 ........ ). Matematiksel olarak bu dizide yukarıdaki seriye rastlanıp rastlanılmayacağı gösterilemez. O halde sonsuz serilerde bu ilkeyi uygulayamıyoruz.
Yukarıda saçmaya indirgeme yolu ile yapılan ispat'a bir örnek vermiş, bunun üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesine dayandığını belirtmiştik. Blanché, bu metodun, her yerde uygulanamayacağını, binnetice evrensel olmadığını bir misalle belirtiyor: Şu sonsuz sayı serisini alalım 1,1,2,3,5,8, ...... her terim, üçüncüden itibaren, kendisinden önce gelen ikisinin toplamına eşittir. Şimdi soralım, acaba, bu seri içinde, kendisinden sonra başka bir asal sayı bulunmayan bir asal sayıyı ihtiva eder mi etmez mi? Klasik matematikçiler bu konuda şöyle akıl yürütürler: Bu seri içinde istenen P asal sayısı ya bulunur ya bulunmaz. P nin bu seride bulunmadığını gösterelim, bu bizi bir çelişmeye sevkedecektir ki buradan, henüz ne olduğunu bilmediğimiz halde, dolaylı olarak (indirectement) P nin varlığını ispat etmiş oluruz. Blanché diyor ki, Brouwer için bu yanlış bir yoldur. Çünki, "P mevcuttur" önermesi, ancak, seri içerisinde, belirtilmiş, belli bir asal sayıyı bulmak mümkün ve o sayının da, serinin içindeki asal sayıların sonuncusu olduğu ispat edilirse, matematik bir anlam kazanır. Böylece, "P mevcut değildir" (çift olumsuzlama) 'P mevcutturu ispat için yeter değildir. Çift olumsuzlama olumlamadan daha zayıftır.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
_ İngiliz matematikçi Prof. Dr. Andrew Wiles ve eski bir öğrencisi olan Richard Taylor, 1994 yılında Fermat' nın Son Teoremi' nin doğru olduğunu ispat etmiştir. Hülasa, burada, "belirtilmemiş (indéterminé) hal" diye bir şey y o k.
_ ' En azından bize göre ' —sonsuz— Seriler üçüncü halin imkânsızlığını şüpheye düşüremez.
Klasik Mantık Karşıtı bilim adamlarının üzerinde durmadıkları ya da göz ardı ettikleri ise, şudur:
Orta Çağ Filozofu /Müteahhirûn ' philosophus Medii Aevi /philosophi posteriores ' Gazzâlî' nin ' Algazelus ' tilmîzi Felsefeci Hume. : )
Peki kendisi ne diyordu_? " Kategoriler f a r k l ı d ı r. "
Meselâ, sonlu fail ' herhangi tikeller, v.g. Mimar ' ile sonlu olmayan —sonsuz— Fail ' tümellerin Tümeli — Idea idearum—, i.e. Tanrı ' farklıdır, benzeşim kurulamaz.*
* Buradaki akıl yürütme, tikelden tümele doğrudur ' tümevarım ', ki ' mantıken de ' geçersizdir.
Hülasaten, bir evin mimarı olmasından, evrenin de bir Mimarı olduğu istidlali, olumsaldır, ki zorunlu değildir, öyleyse de zayıftır, etc.
Filhakika, sonlu bir diziden sonlu olmayan —sonsuz— serilere sıçrama hikâyeleri de aynen buna benzer.
Robert Blanché, La Science Actuelle et le Rationalisme, s. 92-93, PUF, Paris 1967' de " üçüncü şıkkın imkânsızlığı ilkesini şüpheye düşüren " misaller sunuyordu, değil mi_? Herhâlde. : )
_
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 0
sonlu dizisinin toplamı sıfırdır, değil mi_? Kuşkusuz " déterminé "
Peki aşağıdaki —sonsuz— serinin toplamı ne_?
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
—Sonsuz— serinin eleman sayısı çift ise, toplam 0, değil ise 1. Farksız mı_? Değil " indéterminé "
Eee_? Ne ki bu şimdi_? Şu, değil mi_?
Kanıtlanması gereken kanıtlandı ' quod erat demonstrandum ', i.e. Çelişmezlik ilkesi ' principium noncontradictionis ' çürütüldü gitti. Neden_?
Bu ilke ne diyordu_? : )
Şey ' —sonsuz— serinin toplamı ', hem Şey ' 0 ' hem de Şey olmayan ' 0 olmayan, e.c. 1 ' olamaz.
_
1 - 1 /2 + 1 /3 - 1 /4 + 1 /5 - 1 /6 + 1 /7 - 1 /8 + 1 /9 - 1 /10 = 1627 /2520
(1 + 1 /3 + 1 /5 + 1 /7 + 1 /9) - (1 /2 + 1 /4 + 1 /6 + 1 /8 + 1 /10) = 1627 /2520
sonlu dizilerinin toplamı farklı mı_? Değil " déterminé "
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Peki aşağıdaki —sonsuz— serinin toplamı ne_?
1 - 1 /2 + 1 /3 - 1 /4 + 1 /5 - 1 /6 + 1 /7 - 1 /8 + 1 /9 - 1 /10 + ... = ln 2 = 0,6931 ... < 1 " déterminé "
—Sonsuz— serinin elemanları, dizideki gibi değiştirildiğinde toplamı ne_? " oo -> sonsuz "
(1 + 1 /3 + 1 /5 + 1 /7 + 1 /9 + ...) - (1 /2 + 1 /4 + 1 /6 + 1 /8 + 1 /10 + ...) = oo - oo " indéterminé "
Demek ki sonlu diziler ile —sonsuz— seriler f a r k l ı d ı r.
Ne yani_? Pi'nin ondalık kesir halinde yazılışında, devam eden serinin herhangi bir yerinde 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 hem var hem de yok mu yoksa_? : )
" Çift olumsuzlama olumlamadan daha zayıftır "
Ne demek istenilmekte_? Şu:
~~P = P ' Bir önermenin değilinin değili, önermenin kendisinden daha zayıftır '
Bu en fazla zorlamalı bir yorumdan ibarettir, üçüncü şıkkın imkânsızlığını imkânsız kılamaz.
- * - = +
Tamam, anladık, eksi ile eksinin çarpımı, artıdan daha zayıf olsun.
Eee_? Ne oldu ki yani_? Hiç.
_
Analitik a priori değil de sentetik a posteriori olsa bir şey değişir mi ki_? Yok.
Zaman, ışık hızına yakın hızlarda, eylemsiz referans sistemine göre genişler, bağıl hareket eden gözlemcilerden her biri diğerindeki zamanın, kendi zamanına göre daha yavaş işlediğini algılar.
Meselâ, c ışık hızına yakın v hızı ile hareket eden bir uzay aracında geçen zaman t0, eylemsiz referans sisteminde geçen zaman t ise, bağıntı şudur:
t = t0 /(1 - v² /c²)½
v = 0.99c, t0 = 1 ise, t = 7.0888120500834
Kısacası, eylemsiz referans sistemindeki gözlemci için ~7 yıl geçmişken, uzay aracındaki gözlemci için 1 yıl geçmiştir. ' İkiz parakdoksu /Paradoxum geminorum '
Zaman, Einstein' a göre izafi, Newton' a göre değildir, ki mutlaktır. Peki neden değil_?
Lim t = t0
c -> oo
Şu hâlde Newton' a göre, ışık hızı sonsuzdur. Öyleyse, Klasik Mantık Karşıtı bir şeyler bulunabilir mi ki_? Herhâlde. : )
Meselâ, vi hızıyla uzaya çıkan ve vj hızıyla uzaydan inen roketler düşünelim. Her birinin diğerine göre hızı nedir_?
vb = vi + vj
Uzaya çıkan ve inen ışık ışınları düşünelim. Her birinin diğerine göre hızı nedir_?
vb = c + c = 2c
Fakat olamaz, zira hiçbir şey ışık hızını geçemez. Bu yüzden de bağıl hız, değişmez, ki yine c' dir, 2c d e ğ i l.
Sonuç olarak denilebilir ki sonlu ile sonsuz f a r k l ı d ı r. Dahası ışık hızı sonsuz bile değildir, zira sabittir.
Özetle, —sonsuz— seriler hikâyesi, içler acısı " belirtilmemiş (indéterminé) hallerden " Fermat' nın Son Teoremi gibi bir şeydir ' ya da önünde sonunda olacaktır '
Neden_? Klasik Mantık İlkeleri ve Muallim-i Evvel asla şaşmaz. : )
; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Peki bütün bu açıklamaların Esrarengiz Kitap ile ilişkisi ne ki, değil mi_?
İçtenlikli ilgileri hiçbir zaman azalmayan eski dostlarımız için.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Esrarengiz Kitap — IV
Büyücü Elchin neler diyordu_?
Bu kitap yok edilmeli...
Ne var ki onu yok etmenin tek yolu, dipsiz kuyuya atmak. Ama bu kuyunun yerini ben bile bilmiyorum...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Kötülüğün sonsuza dek yok olduğu dipsiz kuyu!..
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Tüm kötülüklere neden olan bu kitabı yut!..
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
_
Fizik:
Vicipædia ne diyordu_?
Horizon eventuum est theoria physica. Doctrina relativitatis generalis praedicit quamlibet massam satis compactam spatium quattuor dimensionum deformare ut foramen nigrum, formet. Circa foramen nigrum est superficies a mathematica definita et horizon eventuum (Anglice event horizon) appellata, quae "punctum nullius reditus" designat.
Olay ufku bir fizik teorisidir. Genel görelilik doktrini, herhangi bir kütlenin dört boyutlu uzayı bir kara delik oluşturacak şekilde deforme edecek kadar kompakt olduğunu öngörür. Kara deliğin etrafında, "geri dönüşü olmayan noktayı" temsil eden olay ufku adı verilen matematiksel olarak tanımlanmış bir yüzey vardır.
Dipsiz Kuyu, olasılıkla Kara Delik ' Foramen nigrum ' mefhumundan mülhemdir. Meselâ, herhangi bir parçacık ' e.c. Esrarengiz Kitap ', fiziksel yasalarla açıklanamayan Olay Ufku' nun ' Horizon eventuum ' içinde, kara deliğin merkezine doğru yol alır, ki kaçış imkânsızdır ve yok olur.
_
Felsefe:
Dipsiz Kuyu ile Esrarengiz Kitap, birbirlerini yok ettiklerinden ya karşıt ya da çelişiklerdir.*
Materyalist felsefenin tatbikatçılarından Lenin, Felsefe Defterleri ' Philosophische Notizbücher /Philosophia Commentariola ' adlı eserinde ne diyordu_?
Karşıtların birliği (düşümdeşliği, özdeşliği, eşit hareketi) koşula bağlıdır, geçicidir, süreksizdir, göreceldir. Gelişim ve hareket nasıl mutlak iseler, birbirlerini karşılıklı dıştalayan karşıtlar arasındaki mücadelede mutlaktır.
Materyalist felsefenin duayenlerinden Georges Politzer, Felsefenin Temel İlkeleri ' Principes Fondamentaux de Philosophie /Philosophiae Principia Fundamentales ' adlı eserinde ne diyordu_?
Karşıtların birliği
Çelişki, ancak en az iki güç arasında savaşım varsa, vardır. O halde, çelişki, zorunlu olarak birbirlerine karşı olan iki ucu içinde saklar: çelişki, karşıtların birliğidir. Bu, çelişkinin, üçüncü niteliğidir.
Mutlak olarak her türlü çelişkiden arınmış bir evren, kendi kendini yinelemeye mahkum olurdu: hiçbir zaman, yeni bir şey ortaya çıkmazdı. O halde, çelişki, her değişmenin içinde vardır.
"Şeylerin gelişiminin ana nedeni, dışta değil, içte, yani şeylerin iç çelişkilerindedir. Şeylerin hareketleri ve gelişimleri, içlerinde bu gibi çelişkilerin varlığı nedeniyle olur. Bir şeyin içindeki bu çelişki, gelişmenin ilk nedeni olup..." Lenin de "Gelişme, karşıtların 'savaşımı'dır." diyordu.
"Bir şeyin içindeki bu çelişki, gelişmenin ilk nedeni olup, bir şeyin öteki şeylerle ilişkileri -bunların iç bağları ve birbirleri üzerine etkileri- ikinci derecede bir nedendir."
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
* Materyalist Felsefedeki karşıtların [birliği & savaşımı] hikâyesi, her şey bir, bir her şeydir ' omnia unum esse et unum omnia ' diyen Presokratik Yunan Filozofu ' philosophus Graecus praeSocraticus ' Herakleitos' un karşıtların birliği ve mücadelesi yasası' ndan ' lex unitatis et certamen oppositorum ' mülhemdir, lakin buradaki karşıtlık ya da çelişiklik, ne bu yasa ne de türemesiyle ilişkilidir.
Peki neden d e ğ i l_?
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Lotoloto, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange, Ornetorenk, Edip, Mudi, Halilozkoca, Serdarch ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Üstadım yıllardır izliyorum değerli paylaşımlarınızı.
Sonra şu anti Rusçu (Rus dediğime bakmayın, sol el görünce Nazım Hikmet ile başlayıp kim geliyorsa akla, saldırıyor, küfrediyor utanmazca), kafatasçı, kendisini çizgi roman gibi uçsuz bucaksız bir alemde her bir haltı biliyorum sanan saçma zihniyetle sürdürdüğünüz tartışmayı gördüğümde üzülüyorum sizin adınıza.
Taa çizgiliforum zamanından bu yana oluşturduğunuz machine_code markası üzerinden kimseye prim yapma hakkı ve izni tanımayın/vermeyin lütfen.
Sizin de dediğiniz gibi; İçtenlikle... Sevgiyle...
Sevgili Üstad, içtenliğiniz ve de olağanüstü övgüleriniz için çok teşekkür ediyoruz.Alıntı:
victoryv Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Yokluklarınızda bizi sizlerle ararlar. Yalnızca sizlerle.
Üstad Victorvy için...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Biraz zorlamalı da olsa mandrake başka. : )
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Çizgiliforum' da karşılıklı olarak ilk yazıştığımız andan beri, biz de aynı şeyleri düşünüyoruz sevgili Üstad. Casus Avcısı & Arnold Böcklin & buzdağı hakkındaki yazılarımıza yönelik açıklamalarınız ve Atlantis & Agatha Christi ' e.c. Frankfurt Yolcusu ' ve daha nice paylaşımlarınız sanki daha dünmüş gibi de hatırımızdadır.Alıntı:
darkmalt Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Uzak geçmişten günümüze hiç azalmayan içtenliğiniz için de çok teşekkür ediyoruz. Aynı masa etrafında buluşmak bizim de dileğimizdir, ki sizin için ne zaman ve neresi uygunsa, bizim için de uygundur.
Üstad Darkmalt için...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Esrarengiz Kitap — V
Büyücü Elchin ne diyordu_?
Alıntı:
machine_code Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Hangi mevzuda olursa olsun, bu ve benzeri ibarelerde derhal kökleri prehistorik çağlardan insanlık tarihine dek uzanan ve nice cengâverlerin iskeletlerini dağlar gibi üst üste yığmış dehşetli bir felsefe ' Philosophia [Prima, Idealistica, Platonis] ' ve tabii ki Mord ' Antik Yunan Filozofu —philosophus Graecus antiquus /Eflâtûn-ı İlâhî— ' Platon devreye girer.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Peki ne diyordu_?
Mord sizi çağırıyor! Gölgeler ' Tümeller ' Ülkesinden dönüp gelin!
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Neden_? " Kötülük " bir tümeldir, ki pek çok tümellere de bağlıdır ' v.g. İnsanlık, &c. ', ki asla yok olmaz. : )
Detaylar için...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Sevgili Darkmalt, Fındıkfındık, ZaFrEsA, Anthis, Abolardis, Hakan Alpin, Victoryv, Melange ve içtenlikleri hiçbir zaman azalmayan, adı sayılamayacak kadar çok eski dostlarımız için...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Biraz zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Esrarengiz Kitap — VI
Galad ne diyordu_?
" Zaman Kitabı " nı okuyup bitirdiğinde Golnor'un mutlak efendisi olacak!
Kara İlah ne diyordu_?
Bir sayfa... Sadece bir sayfa kaldı... Düşmanlarım gelmeden onu da okuyup bitirmeliyim!..
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İstanbul Üniversitesi, Edebiyat Fakültesi, Felsefe Bölümü, Doktora Öğrencisi Halise Tarımcıoğlu " Özdeşlik İlkesi Sorunu ve Yansımalı Olmayan Mantıklar " adlı makalede ne diyordu_?
Görüldüğü üzere yansımalı olmayan mantıkların ortaya çıkması fiziğin temelleriyle ilgili tartışmalardan kaynaklanmaktadır. Bu sistemleri geliştirmek için gerekli olan ana motivasyon göreceli olmayan kuantum mekaniğinden (non-relativistic quantum) gelmektedir. Göreceli olmayan kuantum mekaniğine göre "kuantum varlıkların bir şekilde "özdeşliklerini kaybettikleri", tekil olmayan [non-individual] oldukları iddia edilir." Bunun nedeni kuantum parçacıkları arasında dolanık bir ilişki olmasıdır. Dolanıklık (entanglement) genel olarak şöyle açıklanabilir:
Dolanıklık en az iki nesneyi içeren bir sistemin kuantum durumunun bir özelliğidir, bu iki nesne ki, sistemin herhangi bir üyesinin durumunu [hızını ve konumunu] diğer üyesinin durumlarından bahsetmeden yeteri kadar tanımlayamadığımız şekilde birbirine bağlı olan iki nesnedir. Ve bu, nesneler birbirinden uzakta olsalar bile böyledir.
Alıntı uyarınca parçacıklar arasındaki dolanıklık ilişkisi, aynı anda sürekli bir etkileşimi ve geçişi, dolayısıyla da değişimi ifade eder. Dolanıklık söz konusu olunca bir parçacık hakkında konuşmak sistemdeki her parçacık hakkında bilgi sahibi olmayı gerektirir. Sözgelimi normal şartlarda bildiğimiz şekliyle yazılmış 100 sayfalık bir kitabın ilk 10 sayfasını okuduğumuz zaman kitabın yüzde 10'u hakkında bilgi sahibi olduğumuzu düşünürüz, ancak aynı kitap kuantum dünyasına göre yazılırsa ve ilk on sayfasını okursak, bu tür bir kitapta bilgi her sayfaya birbirinden bağımsız bir şekilde yazılmadığı için ve bilgi sayfalar arasındaki ilişkilerin veya bağlantıların içerisine gömülü olduğu için, kitabın tamamını okumadığımız sürece kitap hakkında hemen hemen hiçbir şey öğrenemediğimiz anlayışı hakimdir. Dolayısıyla kuantum parçacıkları arasında dolanıklıktan kaynaklanan sürekli bir geçiş ve etkileşim söz konusuyken klasik mantığın özdeşlik ilkesinin ifade ettiği keskin ayrımın kuantum evreninde de geçerli olduğunu söylemek mümkün değildir. Burada A gibi bir parçacık hem A'dır hem de A olmayandır. Dolayısıyla yansımalı özdeşlik ilkesinin ihlali söz konusudur.
En genel haliyle özdeşlik, yansımalı özdeşlik ilkesi ve yansımalı olmayan mantıkları tanımlamak gerekirse şöyle söylemek mümkündür:
Özdeşlik İlkesi (Öİ): Her nesne kendisine özdeştir.
Yansımalı Özdeşlik İlkesi (YÖİ): ∀x (x=x)
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Hüküm:
_ Zaman Kitabı, Klasik Mantık İlkeleri' nden ' principia logica formalia ' Üçüncü Hâlin Olanaksızlığı İlkesi' nin ' principium tertii exclusi ' reddidir.
_ Zaman Kitabı, Schrödinger Denklemi' dir.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, Victoryv, Melange ve adı sayılamayacak kadar çok eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Esrarengiz Kitap — VII
Kitapta adı geçen bazı adların, ırkların,... " Galad, Mord ve Parvoller,... " kökenleri.
Nōmen Substantīvum / Dēclīnātiō Secunda / Nōminātīvus / Singulāris / Māsculīnum
Gladi - ī / Genetīvus Singulāris
Gladi - us : Kılıç
Parvul - us : Çocukluk
Nōmen Substantīvum / Nōmina Parisyllaba / Dēclīnātiō Tertia / Nōminātīvus / Singulāris / Feminīnum
Mort - ium / Genetīvus Plūrālis
Mor - s : Ölüm
Nōmen Adiectīvum / Dēclīnātiō [Secunda - Prīma - Secunda] / Nōminātīvus / Singulāris / Māsculīnum - Feminīnum - Neutrum
Parvul - ī / Genetīvus Singulāris
Parvol - us - a - um || Parvul - us - a - um : Küçük, genç
Ölüm kelimesinin latin " Mors " ve diğer dillerdeki karşılığına dikkat edilirse ortak bir yan görülür.
Eski Almanca' da, İsveçce' de Mord, Hollandaca' da Moord, Eski İngilizce' de Morþ, Türkçe' de Mort olmak, etc.
The Lord of the Rings' deki düşman krallıklardan birinin Mordor olduğunu hatırlayınız.
Kitapta, Kara İlah' ın yardımcısı Büyücü Mord' un ölümle birebir özdeşleştirildiği açıkca görülmektedir.
Geri dönün!.. Daha ileride sizi ölüm bekliyor!..
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Evet, Mord... Mord sonunuzun geldiğini haber veriyor!
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
.. Bu sizin sonunuz olacak!
İşte gecenin kanatları ölümü getiriyor... " Sonsuz uyku, ölüm değil midir_? "
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Büyücü Elchin' in ölümsüzlüğü de, Gandalf' ın ölümsüzlüğünden gelmektedir.
Kara İlah ise, Karanlıkların Efendisi Morgoth' dur. Düşmanları tarafından Bauglir " Zorba hükümdar " olarak anılırdı ve Elfler ile insanların,... üzerinde bir güç olmak istiyordu.
Elfler ve Troller ise İskandinav mitolojisinden esinlenmiştir.
_ Elfler, " Cin, Peri,... ", bir peri halkıdır ve deniz kıyılarında, ormanlarda, dağlarda ve light elfleri Álfheim' da, dark elfleri Svartálfaheim' de yaşarlar,...
Büyücülükle uğraşanları vardır,... " birinin adının Galadriel olması da ilgi çekicidir. "
_ Troller, insan benzeri, fakat korkunç görünümlü, " vahşi, dağlarda yaşayan, büyük kulak ve burunlu,... " yaratıklardır.
Kitapta adı geçen bir başka boyuttaki Golnor ülkesi ise, J.R.R.Tolkien' in " The Lord of the Rings " Orta Dünya evrenindeki " Mordor' un batısında, Belfalas Körfezi' nde " Gondor' dur. " Taş ülkesi, Güney krallığı "
Cīvitās Lapidis— Taş ülkesi , Austrālis Rēgnum— Güney krallığı
Adı sayılamayacak kadar çok, eski dostlarımız için.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Fındıkfındık, ZaFrEsA, Victoryv, Anthis, Melange ve adı sayılamayacak kadar çok eski dostlarımız için...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Esrarengiz Kitap — VIII
Galad ne diyordu_?
Kitapta... Golnor'un geçmişi, şu anı ve geleceği yazar. Ayrıca içinde korkunç büyüler anlatılır...
Golnor'da zaman kavramı sizinkinden farklıdır.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
;................................................. .................................................. ..........................................
Antik Yunan Filozofu ' philosophus Graecus antiquus /Muallim-i Evvel ' Aristoteles, Metafizik' te ' Metaphysica ' ne diyordu_?
... bundan dolayı her şeyin aynı zamanda hem doğru, hem de yanlış olduğunu söyleyen kişilere şöyle cevap verilebilir: Evet, şeyler bize birbirine karşıt niteliklerle görünürler; ancak onlar, hiç olmazsa, aynı duyuya, aynı bakımdan, aynı koşullarda ve aynı zamanda öyle görünmezler. Bunlar ise duyumun doğruluğu ile ilgili olarak zorunlu olan belirlemelerdir.
Antik Yunan Filozofu ' philosophus Graecus antiquus /Muallim-i Evvel ' Aristoteles, Kategoryalar' da ' Categoriae or Praedicamenta ' ne diyordu_?
Fakat, hiçbir şey, demin öz hakkında gördüğümüz gibi, aynı zamanda zıdlar kabul etmez: öz, zıd alabilirse de hiç olmazsa aynı zamanda hem hasta hem de sıhhatte olamaz. Bunun gibi, hiçbir şey hem ak, hem de kara değildir, bütün başka şeyler de zıdların aynı zamanda var olmalarını kabul etmez.
Materyalist felsefenin teorisyenlerinden Leon Trotsky, Marksizmi Savunurken ' In Defensione Marxismi ' adlı eserinde ne diyordu_?
Diyalektik düşüncenin vülger düşünceyle olan ilişkisi, hareketli bir resmin —hareketsiz— bir fotoğrafla ilişkisi gibidir. Hareketli resim —e.c., sinema filmi— fotoğrafı geçersizleştirmez, ancak bir dizi fotoğrafı hareket yasalarına göre birleştirir. Diyalektik, tasımı* ' diyalektik olmayan mantık, i.e. Klasik Mantık ' reddetmez, ancak bize tasımları, kavrayışımızı sonsuz değişen gerçekliğe daha yakın hale getirecek bir tarzda birleştirmeyi öğretir. Hegel, Logic'inde (Mantık) bir dizi yasa saptadı: niceliğin niteliğe dönüşümü, çelişkiler yoluyla gelişim, öz ve biçim çatışması, kesintili süreklilik, olasılığın kaçınılmazlığa dönüşmesi, vb. Bunlar, daha elementer görevler için basit tasım ne kadar önemliyse, teorik düşünce için o kadar önemlidirler.
* Tasım, doğru gibi görünen iki veya daha fazla önermeye dayanan bir sonuç bulmak için rasyonel çıkarımlar kullanan mantıksal bir argümandır. " Syllogismus est argumentum de logica qui rationalibus deductis utatur invenire ad conclusionem conditam in duo pluresue propositiones quae visa sunt vera "
Muallim-i Evvel' in ne demek istediğine dair güzel bir misaldir. Sinema filmi hareket eder, lakin fotoğraflar hareket etmez ' haddizatında hareket halinde olmayan hiçbir şey olmadığından hareket halindedirler, lakin hareket görecelidir, ki sinema filminin hareketine göre de —hareketsiz addedilebileceğinden— önemsizdirler, ayrıca herhangi bir ' sonsuz küçük ' anda, ne ise odurlar '. Nasıl ki sonsuz küçük anda, —hareketsiz addedilebilecek— hareketsiz fotoğraflar olmadan sinema filmi de olmazsa, klasik mantık olmadan da diyalektik mantık olmaz.
;................................................. .................................................. ..........................................
N.B.:
Rönesans' tan bu yana, —üstüne üstlük de fasarya tezler üzerinden— bazı felsefeler ' Kartezyenizm, Diyalektik Materyalizm, Darwinizm,... ' ya da mantıklar ' Diyalektik Mantık, Bulanık Mantık, N Değerli Mantık,... ' ya da bilimler ' Kuantum Fiziği,... ' tarafından Muallim-i Evvel' e karşı ikide bir atağa geçmek, alışkanlık haline gelmiştir, ki iddialarının aksine Klasik Mantık İlkeleri & Tasım ' Principia Logica Formalia & Syllogismus ' ne reddedilebilir ne de çürütülebilir, zira böyle bir şey imkânsızdır.
_
Meselâ, Aydınlanma felsefecilerinden ' Illuminismus Philosophus ' Descartes, tasımın fasit bir daire olduğunu, yeni bir bilgi vermediğini, bilineni tekrarladığını ileri sürer, lakin,
Türkiye' de klasik mantığın duayenlerinden Prof. Dr. Necati Öner, Klasik Mantık adlı eserinde ne diyordu_?
Bazan yalnız öncüllerin biri ifade edilmez. Meselâ Descartes'ın meşhur sözü: "Düşünüyorum, o hâlde varım" bu da matvi (enthymème) kıyastır —ilk öncülü gizli tutulan bir kıyas, enthymema—, zihindeki tam şekli şudur:
Bütün düşünenler ' her düşünen ' vardır ' omnis res cogitans est existentia '
Ben düşünüyorum " cogito "
__________________________________________________ ____________
O hâlde varım. " ergo sum. "
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
_
Sanal âlemde, Kuantum Fiziği üzerinden sözüm ona Muallim-i Evvel' e karşıtlık pozlarıysa, bir başka âlem zaten. O hâlde soruyoruz:
Hiç hem ölü " diri olmayan " hem de diri " ölü olmayan " bir kedi gören, bilen var mı_? : )
Ne demek istiyoruz_?
{Mikro | Makro} âlemin yasalarının farklı olması, {Makro | Mikro} âlemin yasalarının çürütüldüğü anlamına gelmez. Meselâ, klasik fiziğin ışık hızına yakın hızlarda geçersiz olması, çürütüldüğü anlamına gelmez.
Neden_?
Klasik Fizik çürütülemez de ondan.
Aksi hâlde_?
Ay' a ' klasik fizik ile gidilmiştir, ki ' gidilememesi gerekirdi.
;................................................. .................................................. ..........................................
Peki Klasik Mantık ' i.e. İki Değerli Mantık ', geçmiş ' mazi ', şu an ' hâl ' ve gelecek ' ati ' için de geçerli midir_? Bu son derece önemli soru, tarihsel açıdan, meşhur bir pasajla da ilişkilidir, ki şudur:
Antik Yunan Filozofu ' philosophus Graecus antiquus /Muallim-i Evvel ' Aristoteles, Yorum Üzerine' de ' De Interpretatione ' ne diyordu_? " 18a 28 - 18b 25 "
In his ergo quae sunt et facta sunt necesse est affirmationem uel negationem ueram uel falsam esse; in uniuersalibus quidem uniuersaliter semper hanc quidem ueram, illam uero falsam, et in his quae sunt singularia, quemadmodum dictum est; in his uero quae in uniuersalibus non uniuersaliter dicuntur, non est necesse (dictum autem est et de his). In singularibus uero et futuris non similiter; nam si omnis affirmatio uel negatio uera uel falsa est, et omne necesse est uel esse uel non esse; si hic quidem dicat futurum aliquid, ille uero non dicat hoc idem ipsum, manifestum est quoniam necesse est uerum dicere alterum ipsorum si omnis affirmatio uera uel falsa est (utraque enim non erunt simul in talibus). Nam si uerum est dicere quoniam album uel non album est, necesse est esse album uel non album, et, si est album uel non album, uerum est uel affirmare uel negare; et, si non est, mentitur, et si mentitur non est; quare necesse est aut affirmationem aut negationem ueram esse.
Nihil igitur neque est neque fit nec a casu nec utrumlibet, nec erit nec non erit sed ex necessitate omnia et non utrumlibet (aut enim qui dicit uerus est aut qui negat); similiter enim uel fieret uel non fieret; utrumlibet enim nihil magis sic uel non sic se habet aut habebit. Amplius, si est album nunc, uerum erat dicere primo quoniam erit album, quare semper uerum fuit dicere quodlibet illud eorum quae facta sunt quoniam erit; quod si semper uerum est dicere quoniam est uel erit, non potest hoc non esse nec non futurum esse. Quod autem non potest non fieri, impossibile est non fieri; et quod impossibile est non fieri, necesse est fieri; omnia ergo quae futura sunt necesse est fieri. Nihil igitur utrumlibet neque casu erit; nam si a casu, non ex necessitate. At uero nec quoniam neutrum uerum est contingit dicere, ut quoniam neque erit neque non erit. Primum enim, cum sit affirmatio falsa, erit negatio non uera, et cum haec sit falsa, contingit affirmationem esse non ueram.
Ad haec, si uerum est dicere quoniam album est et magnum, oportet utraque esse, sin uero erit cras, esse cras; si autem neque erit neque non erit cras, non erit utrumlibet, ut nauale bellum; oportebit enim neque fieri nauale bellum neque non fieri nauale bellum.
Dediğimiz gibi olanlar ve olmuş olanlarda evetlemenin ya da değillemenin doğru ya da yanlış olması bir zorunluluk; bütünsel kaplamıyla alınmış tümellerde de her zaman birinin doğru ötekinin yanlış olması bir zorunluluk; tekillerde de bu böyle. Bütünsel kaplamıyla alınmamış tümellerde bu zorunlu değil. Bunlar üzerine konuştuk. Olacak olan tekillerde ise bu böyle değil; çünkü her evetleme ile değilleme doğru ya da yanlış olsa, her şeyin ya olması ya da olmaması gerekecek: Biri bir şeyin olacağını, bir başkası bu aynı şeyin olmayacağını söyleyecek olsa, her evetleme doğru ya da yanlış olduğundan, bu ikisinden birinin doğruyu söylemesi gerektiği açık; çünkü bunlarda ikisi aynı anda olmayacaktır. 'Aktır' ya da 'ak değildir' demek doğruysa, 'ak olması ya da ak olmaması' zorunludur. Ak olursa ya da olmazsa, evetlemek ya da değillemek doğrudur. Olmazsa yanlış olur, yanlışsa olmaz. O halde ya evetlemenin ya değillemenin doğru olması bir zorunluluk olur.
Çünkü hiçbir şey ne belirsizdir ne de gelişigüzeldir; ne belirsiz ne gelişigüzel olur, ne olacaktır ne de olmayacaktır. Tersine her şey bir zorunluluktan ötürü olacaktır, gelişigüzel değil (çünkü ya evetleyen ya değilleyen doğru söyler). 'Oluyordu' ya da 'olmuyordu' bu şekildedir. Belirsizlik, hiçbir şeyin böyle olmaktan çok şöyle olmadığı ya da olmayacağıdır. Öte yandan şimdi ak ise, olmuş olan bir şeyin olacağını söylemek her zaman doğru olacak biçimde, ak olacağını daha önceden söylemek doğru olurdu. Olduğunu ya da olacağını söylemek her zaman doğru olsa, bunun olmaması ya da olmayacak olması olamaz. Olmaması olamayan şeyin olmaması olanaksızdır; olmaması olanaksız olan şeyin olması zorunlu. Demek ki hiçbir şey ne gelişigüzel ne de belirsiz olacak; çünkü gelişigüzel olsa zorunlu olmazdı. Bununla birlikte bir şeyin ne olacağını ne olmayacağını söylemenin doğru olduğu söylenemez. Çünkü ilkin, evetleme yanlışken değilleme doğru değil; değilleme yanlışken evetlemenin doğru olmadığı oluyor.
Bunun yanında hem ak hem kara olduğunu söylemek doğru olsa, her ikisinin de olması gerekir; yarın olacaksa yarın olacaktır. Yarın ne olacaksa ne olmayacaksa, belirsizlik olmayabilir. Örneğin bir deniz savaşı, 'bir deniz savaşının ya olması ya da olmaması' zorunludur.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Klasik & Modal Mantık ' Logica Formalis & Modalis ' & Zaman ' Tempus ' üzerine olan bu pasaj ' ve devamı, i.e. IX. Cap. ' , son derece karmaşıktır ve uzak geçmişten günümüze de kılı kırk yararcasına incelenmesine rağmen, yine de tartışmalıdır, ayrıca bu bölümde, bizi ilgilendiren de esasen Klasik Mantık ve Zaman ilişkisidir. Bu yüzden de Modal Mantık ve kavramları hakkında sathi bir inceleme mevzubahistir.
" Sanal âlemde araştırıldığında, Modal Mantık açısından detaylar hakkında, son derece nitelikli pek çok yazıya ulaşılabilir. "
N.B.:
Klasik Mantık' ta tekil önerme, tümel önerme hükmündedir.
SaP: Her S, P' dir ' Omnis S est P '
SeP: Hiçbir S, P değildir ' Nullus S est P '
SiP: Bazı S' ler P' dir ' Quidam S est P '
SoP: S' ler P değildir ' Quidam S non est P '
Tümel olumlu önerme ' propositio universalis affirmativa: SaP ' doğru ise, altlık ' subalternae; tikel olumlu önerme —propositio particularis affirmativa—: SiP ' doğru, lakin, çelişik ' contradictoriae; tikel olumsuz önerme —propositio particularis negativa—: SoP ' ya da karşıt ' contrariae; tümel olumsuz önerme —propositio universalis negativa—: SeP ', yanlıştır. ' Muallim-i Evvel' in Karşıtlık Karesi —translaticium contrarium quadratum—, ki aksi bir hâl olamaz. '
" bütünsel kaplamıyla alınmış tümeller " ile kastedilen ya üst karşıt ' SaP, SeP ' ya da çelişik önermelerdir ' SaP, ~(SaP) '.
_
" bütünsel kaplamıyla alınmış tümellerde de her zaman birinin doğru ötekinin yanlış olması bir zorunluluk; " denildiğine göre, üst karşıt önermeler olamaz, zira, üst karşıt olan iki tümel önerme birlikte doğru olamaz, ama birlikte yanlış olabilirler. Biri doğru ise, öbürü yanlıştır. Ne var ki, biri yanlış ise öbürünün doğru olması gerekmez. Öyleyse, zorunluluk, çelişik önermeler açısından söz konusudur.
_
" tekillerde de bu böyle " dir, zira, ' S, P' dir, S, P değildir ' önermeleri çelişiktir, ki biri doğru iken, diğerinin yanlış olması zorunludur. ' Muallim-i Evvel, burada, çelişik olmalarına rağmen, SaP ile SoP & SeP ile SiP' i ele almamıştır '
_
" Olmuş olanlar " ile kastedilen ya uzak geçmiş ' tempus praeteritum plusquamperfectum ' ya da geçmiş zamandır ' perfectum '. Bu açık değildir, lakin önemli de değildir, zira her iki hâlde, pekâlâ " olmuş olanlara " girmektedir. Her neyse.
Meselâ, ' uzak geçmişte Varşova' da olmuştum ya da geçmişte Varşova' daydım ' {uzak geçmişte | geçmişte} gerçekleşmiş olduğundan, zorunludur, ki demek ki önerme de zorunludur, ki doğru ya da yanlıştır.
" Olanlar " ile kastedilen şimdiki zamandır ' praesens ', ki hâlihazırda olan zorunlu olarak olduğundan, doğru ya da yanlışlığı da zorunludur.
Meselâ, ' hâlihazırda, Varşova' da [oluyorum, olmaktayım], i.e. Varşova' dayım ' [gerçekleşiyor, gerçekleşmekte] olduğundan, zorunludur, ki demek ki önerme de zorunludur, ki doğru ya da yanlıştır.
Şu hâlde, mazi ve hâle ait önermeler zorunludur ve doğru ya da yanlıştır.
Ya ati_?
Muallim-i Evvel, —olacak olan hakkında— " Yarın ne olacaksa ne olmayacaksa, belirsizlik olmayabilir. Örneğin bir deniz savaşı, 'bir deniz savaşının ya olması ya da olmaması' zorunludur. " dediğine göre, atiye ait önermelerin de belirsiz d e ğ i l zorunlu olduğu aşikârdır, değil mi_?
D e ğ i l. : )
Lakin bu karışık bir mevzudur, ki bir sonraki yazıda ele alınmalıdır.
Fındıkfındık, ZaFrEsA, Victoryv, Anthis, Melange ve adı sayılamayacak kadar çok eski dostlarımız için...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
"Dedektif Nik" i görünce uşak Desmond'un samimi dostu Wiggers ve küçük kardeşi Hakkı Başçavuş'u anımsadım.:Efkarlı:
Elbette Mandrake'nin yeri bir başka.smile
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Esrarengiz Kitap — IX
Felsefeci Caner Çiçekdağı, Aristoteles, İbn Sina ve Thomas Aquinas'ın "Peri Hermeneias"ları: Karşılaştırmalı Bir Değerlendirme adlı Doktora Tezi' nde ne diyordu_?
Bu akıl yürütmelerin başlangıcında olan önerme eğer hatırlanırsa, "ne olacağı ne de olmayacağı doğru değildi" şeklindeydi. Aristoteles bunu çürütmek için geliştirdiği iki kanıtın birincisinde bu önermenin doğru olmasının koşulunun bileşenlerinden en az birinin doğru değeri alması olduğunu söylemişti ve alamadığını göstermişti. Böylece "ne...ne" önermesi eğer belirsiz önerme olarak kabul edilirse olumlamanın ya da olumsuzlamanın birinin doğru olması gerekirken olmuyordu. Oysa belirsiz önermeler şimdi değil ama gelecekte olumlama ya da olumsuzlamasından birinin zorunlu olarak doğru olacağı önermelerdi. Bu durumda ilk kanıta göre bu tip bir önerme belirsiz olamamaktaydı. Yine bu önermeyi çürüten ikinci kanıtında ise "ne...ne" önermesinin zorunlu olup olmadığı araştırılmıştır. Bilindiği gibi zorunlu önermeler doğru olduğu önceden bilinen önermelerdir ve böylece bir seçenek durumu da olmamaktadır. Bu anlamda önce "hem...hem" bağlacıyla kurulan bir önerme vererek zorunluluk argümanına göre böyle bir önermenin geçmişte de gelecekte de zorunlu olarak doğru olması gerektiğini bildirmişti. Şimdi eğer böyle bir önerme zorunlu olarak gerçekleşecekse, o zaman bu önermenin bağlı olduğu ve içinde yer aldığı ilk önerme olan "ne...ne" önermesi de zorunlu olarak gerçekleşeceği için, aslında "hem...hem" önermesi yarın zorunlu olarak "ne gerçekleşecek ne de gerçekleşmeyecek"tir. Bu durumda yarın olduğunda olumsallık da ortadan kalkacak ve ne öyle ne de böyle olması gerektiği zorunlu olacaktır. Örneğin bir deniz savaşının da yarın ne olması ne de olmaması gerektiği zorunlu olacaktır. Deniz savaşı, işte bu durumu örneklemek ve bu akıl yürütmenin devamı olmak üzere verilmiş ve önceki akıl yürütmelerle bağlantı içinde sunulmuştur.
Tam burada bir kez daha hatırlatılması gereken bir başka şey de Aristoteles'in bu bölümün önceki kısımlarında belirsizliğe, yani olumsallığa ait vermiş olduğu tanımdır (18b 8-9). Ona göre belirsizlik "hiçbir şeyin böyle olmaktan çok şöyle olmadığı ya da olamadığı"dır. Bu durumda bir olay eğer belirsizlik, şans, olumsallık veya zorunlu olmayışa tabiyse iki seçeneğin ikisi de eşit bir olma veya olmama olasılığına sahiptir. Ancak belirsizlik hiçbir şeyin olmaması, yani iki seçeneğin de gerçekleşmemesi anlamına gelmemekte ya da her iki seçeneğin birden gerçekleşmesi anlamına gelmemektedir. Çünkü eğer iki seçenek de olmuyorsa veya iki seçenek birden oluyorsa o zaman baştan itibaren belirsizlik olmayacak ve zorunlu olarak ikisi de olmayacak ya da zorunlu olarak ikisi birden olacaktır. İşte bu nedenlerle Aristoteles, "ne...ne" ve "hem...hem" bağlaçlarıyla kurulan önermeleri zorunluluk olarak almış ve bir yandan da bunun saçmalığını açığa çıkarmıştır. Aristoteles'in vermiş olduğu örneklerde "ne...ne" bağlacıyla ve "ya...ya" bağlacıyla kurulan önermelerin yüklemleri çelişik kavramlardan oluştuğu için bileşenleri de birbiriyle çelişiktir. "Hem...hem" bağlacıyla kurulan önermelerin bileşenlerinin yüklemlerini ise "ak" ve "kara" gibi karşıt kavramlar oluşturmaktadır. Aslında "ak" ve "büyük" de olsa ana sonuç itibarıyla bir şey değişmemesine rağmen tam buradaki akıl yürütme açısından çok anlamlı olmaktadır. Çünkü bir şeyin "hem ak hem kara" olması o önermeyi çelişik bir hale getirirken, "hem ak hem büyük" olması getirmemektedir. Sonuçta iki seçenek sunan üç farklı ekleme sahip önermeler çelişik bir yapıda ortaya konmuş olmakta ve fakat bunlardan ikisi yıkıcı bir yapıda olup yalnızca zorunluluğu getirirken, yapıcı bir özellikte olan bağdaşmaz seçeneklilik önermesi hem zorunluluğu hem de olumsallığı, zamanlara bağlı olarak getirmektedir.
Ancak bu kısımla ilgili Aristoteles'in bazı önermeler açısından zorunluluğu elemek için geliştirmiş olduğu akıl yürütmesinin, bir yandan da "ya...ya" bağlacına seçenek oluşturabilecek ikili durumları anlatan bağlaçları elemek amacıyla oluşturulduğu söylenebilir. Aristoteles mantığının orta durumun yokluğu veya üçüncü halin olanaksızlığını doğruluk değerleri açısından temele aldığı düşünülürse, bu mümkün görünmektedir. Eğer bir önerme çelişmezlik kuralı gereği doğru ya da yanlış oluyorsa ve orta bir durum yoksa, o zaman bir önerme ya doğru ya da yanlış olacaktır. Buna bağlı ve dönüşebilir olarak da olaylar ya olacak ya da olmayacaktır. Bunların zorunlu ya da olumsal olması bir şey fark ettirmeyecek, yine de "ya olacak ya da olmayacak"tır. Ancak bu ikili bağlacın diğer alternatifleri de var olup, aynı zamanda bu bağdaşmaz seçeneklilik durumunu çürüten bağlaçlar "ne...ne" ve "hem...hem" bağlaçlarıdır. Bu arada "Mantığın Tarihi" bölümünden özellikle Stoalıların bağdaşmaz seçeneklilik eklemiyle böyle durumlardaki öneminden dolayı özellikle ilgilendikleri hatırlanmalıdır. Bu son iki bağlaç bugünün sembolik mantığında "birlikte değilleme" (ne...ne) ve "tümel evetleme" (hem...hem) eklemi olarak adlandırılmaktadır. Bu iki eklemin iki seçenekli ve dolayısıyla iki değerli (bivalence) olma durumunu çürüten yanı, birlikte değillemenin iki seçeneğin de olamayacağını, tümel evetlemenin ise iki seçeneğin de olabileceğini söylemesinden kaynaklanmaktadır. Şimdi Aristoteles bu ikisini elemekle aynı zamanda çelişmezlik ve iki değerlilik anlayışını da korumuş olmaktadır. Çelişmezlik ilkesinin almış olduğu tek darbe ise geleceğe yönelik olaylarda artık belirliliğin, kesinliğin ve zorunluluğun ortadan kalkması olmuştur ama gelecek gerçekleştiği an bu olumsallık da ortadan kalkarak zorunluluk yeniden devreye girmiş olacaktır.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Ậdeta şiir gibi bir mantık, değil mi_? Herhâlde. : )
Felsefeci, mantıksal bağlaçlarda kılı kırk yarmaktadır, bu kesin, lakin hâlihazırdaki sembolik mantık karşılıkları sunulmazsa, mantık üzerine benim diyenler tarafından bile bu yazının bir anda anlaşılması müşküldür.
{tümel | birlikte} değilleme ekleminde, P ve Q yanlış olduğunda ' önerme ' doğru, diğer hâllerde yanlıştır. Demek ki:
~(~P -> Q) " ne...ne "
tümel evetleme ekleminde, P ve Q yanlış olmadığında ' önerme ' doğru, diğer hâllerde yanlıştır. Demek oluyor ki:
~(P -> ~Q) " hem...hem "
bağdaşmaz seçeneklilik ekleminde, P doğru Q yanlış ya da Q doğru P yanlış olduğunda ' önerme ' doğru, diğer hâllerde yanlıştır. Öyle ise:
~(P <-> Q) " ya...ya "
' Detaylarına girilmeksizin ' eklemlerin ne menem bir şey olduğu üzerine bir misal de sunulabilir. Meselâ ne deniliyordu_?
" Ancak bu kısımla ilgili Aristoteles'in bazı önermeler açısından zorunluluğu elemek için geliştirmiş olduğu akıl yürütmesinin, bir yandan da "ya...ya" bağlacına seçenek oluşturabilecek ikili durumları anlatan bağlaçları elemek amacıyla oluşturulduğu söylenebilir. Aristoteles mantığının orta durumun yokluğu veya üçüncü halin olanaksızlığını doğruluk değerleri açısından temele aldığı düşünülürse, bu mümkün görünmektedir. "
Niçin " mümkün görünmektedir "_? Çünkü,
" ya...ya " bağlacında, şudur ya da budur, odur olamaz.
" hem...hem " bağlacında, şudur da budur da.
" ne...ne " bağlacında, şu da değildir, bu da değildir, odur.
Her neyse. Hani zurna var ya, zurna, hah, işte onun zırt dediği yer nere_?
" Çelişmezlik ilkesinin almış olduğu tek darbe ise geleceğe yönelik olaylarda artık belirliliğin, kesinliğin ve zorunluluğun ortadan kalkması olmuştur ama gelecek gerçekleştiği an bu olumsallık da ortadan kalkarak zorunluluk yeniden devreye girmiş olacaktır. "
Demek ki hâlde, atiye yönelik olaylar zorunlu değil, olumsal ' zorunludur ki, ne doğru ne de yanlış ', ati gerçekleştiğinde de zorunluluk yeniden devrede ' zorunludur ki, ya doğru ya da yanlış '.
N.B.: [] zorunluluk modalı sembolüdür.
Türkiye' de sembolik mantığın duayenlerinden Prof. Dr. Teo Grünberg, Sembolik Mantık El Kitabı C2' te ne diyordu_?
Üç değerli Lukasiewicz Sistemi
Beş Temel Eklem
Polonyalı mantıkçı Lukasiewicz ("Vukasyeviç" diye okunur), gelecek zamandaki olaylara ilişkin önermelerin şimdilik doğruluk değerinin doğru veya yanlış olmayıp, Belirsiz olduğunu ileri sürmüştür. Bu görüşünü şöyle savunmuştu: Gelecek yılın 31 Aralık gününde Varşova'da olacağım" önermesi şimdi doğru ise o tarihte Varşova'da olması zorunlu olurdu. Oysa bu zorunlu değildir. O halde önerme doğru olamaz. Öte yandan önerme şimdi yanlış olsaydı o tarihte Varşova'da olması imkânsız olurdu. Oysa bu imkânsız da değildir. O halde önerme şimdi ne doğru ne de yanlıştır. Bu savunmaya kiplik mantığı çerçevesinde şöyle bir itirazda bulunulmuştur.
İmdi
(1) Gelecek yılın 31 Aralık gününde Varşova'da olacağım önermesi A olsun. O zaman Lukasiewicz'in savunması
(2) A şimdi doğrudur -> []A, ~[]A :. ~(A şimdi doğrudur) " —Modal— Modus Tollens "
biçiminde dile getirilebilir. Oysa (2) çıkarımının
(3) A şimdi doğrudur -> []A
öncülü yanlıştır. Doğru olan
(4) [](A şimdi doğrudur -> A)
önermesidir. Oysa (2) çıkarımının yanlış olan (3) öncülü yerine doğru olan (4) öncülünü koyarsak, elde edilen
(5) [](A şimdi doğrudur -> A), ~[]A :. (A şimdi doğrudur)
çıkarımı geçersiz olur. Böylece
(6) ~(A şimdi doğrudur)
yani
(7) A şimdi doğru değildir
sonucu elde edilemez.
Böylece gelecek zamandaki olaylara ilişkin önermelerin doğru veya yanlış olmadıkları iddiası çürütülmüş olur. Ancak Lukasiewicz'in kurmuş olduğu çeşitli çok değerli mantık sistemleri gene de önemlerini koruyorlar. Nitekim doğru veya yanlış olmayıp doğruluk değeri belirsiz olan bazı önermeler vardır. Örneğin fizikte kuvantum teorisine göre taneciklerin hareketine ilişkin önermelerin doğruluk değeri belirsizdir.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Demek ki ne hâlde, atiye yönelik olaylarda ne de ati gerçekleştiğinde olumsaldır; i.e., her hâlükârda zorunludur.
Doğrusu enteresan. : )
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
N.B.: Bize göre, bazı çizgiromanlarda, bazen ana karakter, bazen de hem ana hem tali karakter birebir mülhemdir. Meselâ,Alıntı:
victoryv Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Alıntı:
victoryv Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Esrarengiz Kitap — X
Türkiye' de klasik mantığın duayenlerinden Prof. Dr. Necati Öner, Klasik Mantıkta Modalite: Modal Önermeler adlı makalede ne diyordu_?
Yukarıda işaret ettiğimiz gibi, Aristo eserlerinde ne modalite kelimesini kullanmış ne de onun tarifini yapmıştır, ancak Aristo tefsircileri ile başlayan modalite tarifine göre denilebilir ki; Aristo, zorunlu ve "contingent" (yahut mümkün) diye iki modalite çeşidi kabul etmiştir.
Arı yahut basit önerme dediği modalitesiz önermedir. Aristo zorunlu ve contingent'in tariflerini veriyor:
Zorunlunun tarifine Organon'da rastlanmıyor. Metafizik'te ise şöyle diyor: "Zorunlu başka türlü olmayan şeydir". Contingent'in tarifi ise Organon'da var. "Contingent zorunlu olmayan ve varolmasında imkânsızlık olmaksızın varlığı farz edilendir. " Zorunlu ve "contingent" nın (yahut mümkün) çeşitleri olduğu gerek Batı gerek İslâm mantıkçılarını ilgilendirmiş ve üzerinde uzun uzadıya durulmuştur. Rodelet, Aristo'nun zorunlu ve mümkün için verdiği misallere dayanarak, Aristo'ya göre üç türlü zorunlu ve üç türlü mümkünün olduğuna işaret ediyor.
Zorunlu üç türlü olur:
1— Gelecekte zorunlu olarak gerçekleşmeye mecbur olan.
2— Yalnız konuşulduğu anda mevcut olan.
3— Mutlak ve edebiyat açısından, zorunlu olarak olan ve olmaya mecbur olan.
Mümkün geleceğe göre üç türlüdür:
1— Eğer gelecek hadise zorunlu ise ona mümkün denir.
2— Gelecek hadise, mutlak olarak önceden estirilemez, iki ihtimal de eşit olursa ona da mümkün denir.
3— Eğer belirsizlik mutlak değilse, iki alternatiften biri için bazı amiller varsa, şu alternatifler muhtemeldir deriz, buna da mümkün denir.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
"Mütekaddimin"e göre modal önermeler
Mütekaddimin üç türlü modalite kabul ediyor: "imkân" (possibilité), "imtina" (impossibilité - imkânsızlık) ve "vücub" (nécessité - zorunluluk)
"vücub", "imkân" ve "imtina" kavramlarından kastedilen manayı aydınlatmak için eski mantık kitaplarının çoğunda verilen misal şudur: Ateşin sıcak olması zorunlu (vücub), soğuk olması imkânsız (imtina) ve sönmesi mümkündür. Bunları önermeler halinde ifade edersek:
Ateş sıcaktır zorunluluk ifade eder.
Ateş sönücüdür imkân ifade eder.
Ateş soğuktur imkânsızlığı ifade eder.
İslâm mantıkçıları modal önermeleri bu şekilde ifade ederken dayandıkları kaynak İbni Sina'dır*. İbni Sina ise; garp Orta Çağ mantıkçıları gibi Aristo'nun Organon'unun ikinci kitabı Önermeler'deki anlayışından mülhemdir. "Yalnız contingent listeden çıkarılmış, imkân (possibilité) içerisinde mütalaa edilmiştir".
* Bizdeki klasik mantık kitapları, mütekaddimine göre modal önermelerden bahsederken, modalite çeşitlerinin adlarını sayar ve birer misal vererek konuyu geçiştirirler. Bu kavramların felsefî münakaşasına girişmezler. İbni Sina'nın ise meselenin felsefî yönü üzerinde fazla durduğunu görüyoruz. Necat ve İşarat adlı eserlerinde bunu mantık - metafizik bir mesele olarak inceliyor. Bilhassa mümkün üzerinde duruyor. I. Madkour'a göre buna sebep İbni Sina'nın, Aristo'daki çelişmeyi görüp onu kaldırmaya teşebbüs etmesidir. (Madkour, L'Organon d'Aristote Dans le Monde Arabe, s. 175). İbni Sina'ya göre çok karışık olan mümkün kavramı tahlil edilirse birçok hata ve karışıklıklar ortadan kaldırılır. Mümkünün iki ayrı anlamına dikkati çekiyor; biri halkın anladığı manada mümkün, diğeri filozofların kastettiği mümkündür. Filozoflar mümkünden, zorunlu ve zorunlu olmayanı dikkate almadan imkânsız olmayanı anlar. Halk için, şeyler, ya mümkün veya imkânsızdır; zorunlu mümkünün bir kısmını teşkil eder. Filozoflara göre ise mümkün, hem zorunlu olmayan hem de imkânsız olmayan şeydir. (Bk., Madkour, ayn. eser., s. 175 ve Hüseyin Atay, Farabi ve İbni Sina'da yaratma, doçentlik tezi, basılmamış, s. 18)
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
Enteresandır ki, bazı çizgiroman kapak resimleri, mütemadiyen kullanılmışlardır. Misaller:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Alıntı:
machine_code Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Esrarengiz Kitap - XI
M. Bruce - S. Barbone' nun Batı Felsefesindeki 100 Temel Mesele adlı eserindeki " Diodorus Cronus'un Temel Argümanı " başlıklı makalede, Ludger Jansen tarafından, ne deniliyordu_?
Bunlar, Temel Argüman'ın ortaya koyduğu türden bir başlangıç noktası gibi görünüyor. Aşağıdaki üç önerme karşılıklı olarak birbiriyle çelişiyor: "Her geçmiş hakikat zorunludur"; "Olanaksız olan, olanaklı bir şeyden kaynaklanmaz" ve "Olanaklı şey, gerçekleşmeyen ve gerçekleşmeyecek olandır. " Diodorus bu çatışmayı gördü ve "Gerçekleşmeyen ve gerçekleşmeyecek olan olanaklıdır" sonucuna ulaşmak için ilk ikisinin inandırıcılığından yararlandı. (Epiktetos, 38A)
P1. Eğer a olmakta ya da olmuş olan ise, o zaman a'nın olmakta ya da olmuş olan olması zorunludur.
C1. Eğer a olmakta ya da en azından bir kez olmamış olan ise, o zaman a'nın olmakta olan ya da her zaman olmuş olan olması olanaklı değildir (karşı konum, P1).
P2. Eğer a zorunlu olarak B anlamına geliyorsa ve a olanaklıysa, o zaman B de olanaklıdır.
C2. Eğer a zorunlu olarak B anlamına geliyorsa ve B olanaklı değilse, o zaman a de olanaklı değildir (karşı konum, P2).
P3. Olanaklı ama ne gerçekleşen ne de gerçekleşecek bir önerme, p vardır (reductio için varsayım).
C3. p olanaklıdır (basitleştirme, P3).
C4. p ne gerçekleşiyor ne de gerçekleşecektir (basitleştirme, P3).
P4. Eğer p ne gerçekleşiyor ne de gerçekleşecekse, o zaman p'nin gerçekleşecek olması gerçekleşmez ya da en azından bir kez gerçekleşmemiştir (zaman mantığı).
C5. p'nin gerçekleşecek olması gerçekleşmez ya da en azından bir kez gerçekleşmemiştir (modus ponens, C4, P4).
C6. p'nin gerçekleşecek olmasının gerçekleşmesi ve gerçekleşmiş olması olanaklı değildir (modus ponens, C1, C5).
P5. p, p'nin gerçekleşecek olmasının şimdi gerçekleşmesi ve her zaman gerçekleşmiş olması anlamına gelir (zaman mantığı).
C7. p olanaklı değildir (modus ponens, birleştirme, C2, P5, C6).
C8. Olanaklı ama ne gerçekleşen ne de gerçekleşecek olan önerme yoktur (reductio, P3-C7).
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Ergo, Diodorus' a göre;
_ olanaklı, ya doğru olan ya da doğru olacak olan,
_ olanaksız, yanlış olan ve doğru olmayacak olan,
_ zorunlu, doğru olan ve yanlış olmayacak olan,
_ olumsal, ya yanlış olmuş olan ya da yanlış olacak olandır, ki
__ hâl ve ati ile ilgili mümkün bir hâl, doğru ve bilfiil ise zorunlu, yanlış ve bilkuvve ise olanaksız olur.
Hâlihazırdaki modal önermelerin modal operatörlerinin ' olanak operatörüne göre ' hâlleri de ' karşılaştırma için sunulabilir, ki ' şöyledir:
_ olanaklı; olması olanaklı. ' Evrenin sonsuz olması olanaklıdır. '
_ olanaksız; olması olanaklı değil. ' Evrenin sonsuz olması olanaklı değildir. '
_ zorunlu; olmaması olanaklı değil. ' Evrenin sonsuz olmaması olanaklı değildir. '
_ olumsal; olmaması olanaklı ve olması olanaklı. ' Evrenin sonsuz olmaması da olanaklıdır, olması da. '
Her neyse. Hani zurna var ya, zurna, hah, işte onun zırt dediği yer nere_?
M. Bruce - S. Barbone' nun Batı Felsefesindeki 100 Temel Mesele adlı eserindeki " Diodorus Cronus'un Temel Argümanı " başlıklı makalede, Ludger Jansen tarafından, ne deniliyordu_?
"Temel argümanı" (ho kurieuôn logos), genellikle İÖ 4. yüzyıldaki Diyalektik Okul'un bir filozofu olan Diodorus Cronus'a atfedilir. Argümanın ismi muhtemelen kullanılan standart bir örnekten kaynaklanıyor ancak aynı zamanda içeriğindeki çok yönlülükten de geliyor: Bir üstat hakkındaki ustaca bir argümandı (bkz. Michael Psellus, Theologica, s. 3129-35). Aristoteles'in deniz savaşı argümanıyla birlikte (De lnterpretatione, s. 9) bu argüman, olanaklılık ve zorunluluk ile bunların geleceğin belirlenmesiyle ilgileri hakkındaki bir dizi tartışma arasında yer alır. Temel argümanı, sezgisel olarak geçerli üç düşüncenin mantıksal olarak uyumlu olmadıklarını ima etmektedir:
Diodorus'un amacı, 3' ü çürütmek. yani "Sen bir ustasın" gibi bir ifadenin tutarsız olduğunu varsaymamın olanaklı olabileceğini göstermektir; doğru olsun ya da olmasın. Bu temelde Diodorus, olur ya da olacak gibi zamansal terimlerin olanaklı olarak nitelendirilmesini önerebiliyordu (Cicero, Kader üzerine 13; Boethius, On de lnterpretatione 234.22). Ancak bu, aynı zamanda bir "mantıksal determinizm" biçimine yol açar, çünkü eğer gerçekleşmemiş olanaklılıklar yoksa, her şey zorunludur. Ne var ki, Diodorus'un arkadaşı Diyalektikçi Panthoides ve diğer bazı diyalektikçiler 1'i reddetmek için 2 ile 3'ü ve Stoacı Chrysippus 2'yi reddetmek için 1 ile 3'ü kullanır. Bu tartışmadan önce Aristoteles, mutlak zorunluluğu (yani mantıksal hakikati) zamana göre zorunluluktan ayırarak bu üç düşünceyi de savunabilmişti. Çünkü yalnızca tekil geçmiş olaylar değişmezdir; onlar gelecekte olsalardı olumsal ve böylece zorunlu olmayan olurlardı, çünkü değişmiş olurlardı. Diodorus'un argümanının yapısı hakkında hiçbir antik kaynağa sahip olmadığımız gibi argümanın yapısının yeniden inşası oldukça kurgusaldır; ayrıca mantıksal gerilim ya da nitelikli zamansal mantık veya işaretli ya da işaretsiz nicelikleştirilmiş zamansal mantık gibi modern mantık sistemlerini kullanarak birbiriyle çatışan birkaç yeniden inşa önerilmiş durumdadır.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Mazi, zaten zorunlu idi, lakin, hâle ve atiye ait doğru olan bir olanaklı önerme olamazsa, olanaklı ' mümkün ' modalitesi diye bir şey de olamaz, ki her şey zorunludur. : )
Zira imkânsız, olumsuzluğun zorunluluğudur, olumsal ise ya mümkündür ya da mümkünün alt formudur, ki mümkün için geçerli olan, olumsal için de evleviyetle ' a fortiori ' geçerlidir, ki demek ki, olumsal diye bir şey de olamaz, &c.
Zaman artıkça değişim artar, zaman azaldıkça değişim azalır ve limit olarak da zaman sıfıra yaklaşırsa değişim de sıfıra yaklaşır, ki bu da değişim zamanla doğru orantılıdır, i.e., zamanın bir fonksiyonudur demektir. Bir başka deyişle, değişim, zamanla ilişkili olduğundan hem olmayı hem de olmamayı gerektirir.*
* Mazi, hâl ve ati, var olandan olana ya da var olmayandan olmayana değil, var olmayandan olana ya da var olandan olmayana doğrudur, ki bir zamanlar,
mazi; ne mazi ne de ati idi, ki vardı, i.e., hâlde var olmayandır,
hâl; ne mazi ne de hâl idi, ki var değildi, i.e., hâlde var olandır,
ati; ne mazi ne de hâl idi, ki var değildi, i.e., hâlde var olmayandır.
Öyleyse, hâlde, mazi ve ati var olan değilken hâl var olandır, ki diğerlerinden ayrılır.
Demek ki_? Çelişki : )
' Klasik Mantık, çelişmezlik, Diyalektik Mantık, çelişki üzerinden hareket eder, ki ' Hüküm:
_ Galad' ın iddiaları, ' çelişmezlik ilkesinden & mutlak hiçbir şey olmadığından ' ne Klasik Mantık ne de Diyalektik Mantık ile uyumludur, ki ne mantıklıdır ne tutarlıdır ne geçerlidir ne de doğrudur, ki hükümsüzdür.
Galad' ın iddiaları " mantıksal determinizm & fatalizm " sebebi olan her şeyin zorunlu olduğu hâlde ' i.e. Diodorus mantığında ' geçerli olabilir mi ki_?
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Biraz zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka. : )
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için...
' 60 °C lik fark sayılmazsa ' Mandrake bir başka. :Efkarlı:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, ZaFrEsA, Hakan Alpin, Anthis, Victoryv, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Biraz zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka. :Efkarlı:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Hep endirekt hep endirekt nereye kadar_?
" Bir başka " Mandrake bir kere de direkt olsun, değil mi ya_? :Efkarlı:
Eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Biraz zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka. : )
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, Darkmalt, ZaFrEsA, Anthis, Prince, Victorvy, Melange, Aksamsefasi, Petranyus, Abolardis, Ornetorenk, Fearless07 ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Yukarıdakine göre sorun yok, lakin, soldakine göre, yatay 180°, dikey 90°' lik ' MSpaint' e göre her ikisi de 90° ' fark sayılmazsa ve de zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
N.B.: Teksas ve Tommiks diyebiliriz bir nevi. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake bir başka. :Efkarlı:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake bir başka. :Efkarlı:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İçtenlikleri hiçbir zaman azalmayan sevgili Fındıkfındık, Darkmalt, ZaFrEsA, Anthis, Prince, Victorvy, Melange ve uzak geçmişten günümüze tüm eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Tarafımızca en sevilen Kinowa kapaklarındandır. : )
N.B.: [Zorlamalı olmasa da [olsa da]], Mandrake bir başka. :Efkarlı:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
" Kızılmaske " seven eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake bir başka tabii ki. : )
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
" Teksas " seven eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Mandrake_? Bambaşka tabii ki. :1f60e
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
" Teksas " seven eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Biraz zorlamalı da olsa, Mandrake bir başka.
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Alıntı:
machine_code Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Ne de güzeldir, uzun bir dinlencenin ardından, ayağımın tozuyla geldiğim gibi eski bir dostla ve kucak dolusu paylaşımla karşılaşmak.
Ve bilirim, zorlamalı ya da zorlamasız, her koşulda, Mandrake gerçekten bir başka.:wink
Selam ve sevgilerimle.
Üniversitede Teknik Resim hocamız " Tek bir resim, 500 sahifelik yazıya bedeldir " demişti...Alıntı:
victoryv Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Bize göre, bazı yazılar vardır, ki 500 resime de bedeldir, ki bu da öyle bir yazıdır açıkçası.
İçtenlikli ilginiz için çok teşekkür ediyoruz.
Eski dostumuz Victoryv için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Adları sayılamayacak kadar çok eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
Alıntı:
victoryv Nickli Üyeden Alıntı [Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
Eski dostlarımız için:
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Ne de olsa Mandrake. : )
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
N.B.: Nedense aklımıza [önden, soldan, üstten] görünüş geldi. : )
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
[Yeni üye olduysanız üye onayınızı bekleyiniz ya da üye olmak için TIKLAYINIZ.]
İ ç t e n l i k l e...
Sevgiyle...